可以养的。
绿桃也是牡丹鹦鹉的一种，一般来说，牡丹鹦鹉饲养简单，牡丹鹦鹉也比较耐粗粮，抗病能力比较强，只要保证食物和饮水供应、注意环境卫生，不需要特殊打理。
个人养殖牡丹鹦鹉经验分享一下吧，牡丹鹦鹉日常以谷子为主，适当加一点稻壳、黍子、稗子、草籽，还可加适量喂一点小麻籽和葵花籽（切记一定要少喂，每天喂几粒就可以啦）、墨鱼骨可以挂在笼子里让牡丹鹦鹉自己啄食，笼底铺上细砂，便于清理粪便，保证笼内清洁卫生。
绿牡丹鹦鹉可以养，但是不能买卖，它是珍稀保护鸟类。